Pengambilan Keputusan Dalam Kondisi Berisiko

Description

Dosen : Dewi Anggraini P. HapsariPertemuan 9

PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM KONDISI BERISIKO

Pengambilan keputusan dalam kondisi berisiko adalah pengambilan keputusan dimana terjadihal-hal sebagai berikut : 1. Alternatif yang harus dipilih mengandung lebih dari satu kemungkinan hasil. 2. Pengambil keputusan memiliki lebih dari satu alternatif tindakan. 3. Diasumsikan bahwa pengambil keputusan mengetahui peluang yang akan terjadi terhadap berbagai tindakan dan hasil. 4. Risiko terjadi karena hasil pengumpulan keputusan tidak dapat diketahui dengan pasti, walaupun diketahui nilai probabilitasnya. 5. Pada kondisi ini, keadaan alam sama dengan kondisi tidak paasti, bedanya dalam kondisi ini, ada informasi atau data yang akan mendukung dalam membuat keputusan, berupa besar atau nilai peluang terjadinya bermacam-macam keadaan. 6. Teknik pemecahannya menggunakan konsep probabilitas, seperti model keputusan probabilistik, model inventori probabilistik, model antrian probabilistik.

Persoalan keputusan dalam kondisi berisiko dapat disajikan dalam bentuk matriks pay offatau tabel keputusan (decission table) sebagai berikut :

Matriks Pay off / Tabel keputusan Kejadian K1 k2........... kj........... kn Probabilitas P1 p2........... pj........... pnTindakant1 A11 a12 a1j a1nt2 A21 a22 a2j a2nti Ai1 ai2 aij aintm Am1 am2 amj amn

Distribusi probabilitas jumlahnya = 1 atau ditulis :

1|Halaman Pi = P1 + P2 + P3 + ... + Pn = 1Pi = probabilitas kejadian ke-i (Ki)ti = kejadian tak pasti j, Pj = Probabilitas kejadian kjaij = pay off yang diperoleh dari tindakan ti dan kejadian kj

Teknik Penyelesaian Pengambilan Keputusan Dalam Kondisi Berisiko a. Nilai harapan (Expected Value) Nilai harapan adalah jumlah dari nilai-nilai kemungkinan yang diharapkan terjadi terhadap probabilitas masing-masing dari suatu kejadian yang tidak pasti. Dalam bentuk rumus, dituliskan sebagai berikut : EV = Σ aij . Pj Untuk hal-hal yang sifatnya menguntungkan, seperti laba, hasil penjualan, penerimaan dan sebagainya, EV (nilai harapan) dinyatakan dengan expected pay-off (EP). Untuk hal-hal yang sifatnya merugikan, seperti pengeluaran, kekalahan, dan sebagainya, EV (nilai harapan) dinyatakan sebagai expected loss (EL). Dalam pengambilan keputusannya, selalu diusahakan untuk memilih keputusan dengan nilai harapan yang maksimum, dalam prakteknya dinyatakan dengan besarnya nilai uang, yaitu expected monetary value (EMV). Dengan demikian rumus diatas dapat pula ditulis dalam bentuk : EMV = Σ aij . Pj

Contoh : Seseorang dihadapkan pada masalah penyimpanan uangnya, apakah dalam bentuk deposito atau pembelian saham. Keuntungan yang akan didapatnya bergantung pada laju pertumbuhan ekonomi. Laju pertumbuhan ekonomi meningkat dengan probabilitas 35% dan menurun 0.65%. Jika dipilih deposito, keuntungannya adalah 250 juta rupiah pada saat pertumbuhan ekonomi meningkat dan 175 juta rupiah pada saat menurun. Jika dipilih membeli saham, keuntungannya adalah 350 juta rupiah pada saat pertumbuhan ekonomi meningkat dan 125 juta pada saat menurun. Dengan menggunakan nilai harapan payoff terbesar, keputusan yang mana yang harus diambil?

Jawab :

2|Halaman Alternatif Laju Pertumbuhan Ekonomi Meningkat Menurun Probabilitas 0,35 0,65 Tindakan Deposito 250 175 Beli Saham 350 125

EPD = 250 (0,35) + 175 (0,65) = 201,25 EPBS = 350 (0,35) + 125 (0,65) = 203,75 Oleh karena itu EP = 203,75 terbesar, maka diputuskan untuk membeli saham. Didalam jangka panjang, secara rata-rata akan diperoleh keuntungan (berupa bunga) sebesar 203,75 juta rupiah.

b. Nilai Kesempatan yang Hilang (Opportunity Loss) Nilai kesempatan yang hilang untuk suatu hasil adalah sejumlah pay off yang, oleh karena tidak dipilihnya suatu alternatif/tindakan dengan pay-off terbesar bagi kejadian tidak pasti yang sebenarnya terjadi. Untuk menentukan keputusan berdasarkan nilai kesempatan yang hilang (EOL), secara rasional dipilih dari nilai EOL (expected opportunity loss) yang minimum (terkecil). Hal ini dimaksudkan untuk menghindari rasa penyesalan/ketidakpuasan dikemudian hari. Jadi prinsip dasar EOL adalah membuat minimum kerugian yang disebabkan pemilihan alternatif tertentu. Untuk menghitung kesempatan yang hilang (opportunity loss) setiap peristiwa, pertama kali adalah mengidentifikasikan tindakan terbaik untuk setiap peristiwa, kemudian mengurangkan pay off-nya (pay off peristiwa tersebut) dengan pay off peristiwa-peristiwa lainnya.

c. Nilai Harapan Informasi Sempurna Nilai harapan informasi sempurna (expected value of perfect information, EV of PI (EVPI)) adalah selisih antara nilai harapan dengan nilai informasi (expected value with perfect information, EV with PI (EVWPI)) dan nilai harapan tanpa informasi sempurna (expected value without perfect information, EV without PI (EV)).

Dirumuskan : EV of PI = EV with PI – EV without PI

3|Halaman EVPI = EVWPI – EV NHIS = NHTIS – NH Nilai harapan tanpa informasi sempurna disebut juga nilai harapan dalam keadaan ketidakpastian.  EVWI (NHTIS) = hasil perkalian antara maksimum baris (nilai pay off terbesar) dengan probabilitas.  EV (NH) = nilai harapan terbesar dari setiap alternatif atau tindakan.  EVPI (NHIS) = jumlah maksimum yang dapat dibayarkan oleh pengambilan keputusan untuk memperoleh informasi sempurna.

LATIHAN

4|Halaman 1. Berikut ini diberikan matriks pay off dari investasi yang dilakukan oleh sebuah PT Keindra : Alternatif Prospek Pasar Cerah Sedang Lesu Investasi (0,30) (0,50) (0,2) Tanah 18 16 11 Tabungan 15 15 15 Saham 20 17 -14

Berdasarkan nilai moneter (nilai harapan pay off) terbesar investasi mana yang akan dipilih ?

2. Sebuah perusahaan dihadapkan pada persoalan untuk memilih tiga alternatif investasi A, B dan C. Keuntungan yang diperoleh dari ketiga jenis investasi tersebut tergantung dari situasi pasar, yaitu lesu, normal dan cerah, masing-masing 15%, 30% dan 55%. Komponen-komponen situasi itu disajikan pada tabel berikut : Prospek Pasar Lesu Normal Cerah Alternatif 0,15 0,30 0,55 Investasi A 45.000 15.000 20.000 B 25.000 20.000 -10.000 C 35.000 60.000 50.000

Berdasarkan tabel tersebut di atas jenis investasi manakah yang harus dipilih jika digunakan kriteria opportunity loss (EOL) ?

3. Sebuah perusahaan dihadapkan pada persoalan untuk memilih tiga alternatif investasi A, B dan C. Keuntungan yang diperoleh dari ketiga jenis investasi tersebut tergantung dari situasi pasti, yaitu lesu, normla dan cerah, masing-masing 15%, 30% dan 55%. Komponen-komponen situasi itu disajikan pada tabel berikut :

Prospek Pasar Lesu Normal Cerah Alternatif 0,15 0,30 0,55 Investasi A 45.000 15.000 20.000 B 25.000 20.000 -10.000 C 35.000 60.000 50.000

5|Halaman Berdasarkan data tabel tersebut di atas, tentukan nilai dari EVPI ?

6|Halaman